如何计算消息队列中的消息处理时间

求某一时刻进入队列的消息，计算其出队列时间 EL? 

定义： 

S 为 入队列速率 （根据load的情况，S随不同时间段而变化）

P 为 出队列吞吐量， 通常在给定的系统配置条件下可以认为是常量

  TK指K时刻

 TN是指对应K时刻进入消息队列的消息出队列所到达的时刻

  QD 为初始时刻Queue中剩余的Message的数量

情况1> 假设在一定时间段内，S为定值

当 S 总是<=P时， 在一段时间后任意时刻均无剩余message堆积, 这里暂时不考虑这类问题

当 S > P 时， Queue depth 会不断增长

所以，TN = (S * TK)/P + QD/P 
EL＝ TN－TK
EL ＝  (S * TK)/P + QD/P －TK ＝(S/P - 1)*Tk + QD/P

其中，S，P均为固定值，并且可以被measure

（一般可以通过SQL语句来统计S和P的值， 例如-- select count(*) from dbo.myqueue where ms.timestamp == ctime）

情况2> 假设S为不断变化的正玄函数（斜率即为某时刻的进队速率S‘），则公式可变换为：
 EL = (∫ sin(cx)dx) /P + QD/P -TK , 其中积分的范围是0-TK

 因此，S需要不断的采样，利用曲线拟合方法(Curve fitting)，确定它符合什么样的函数，但不管什么情况，都可以套用类似的模型解决此类问题